Pak Taro,petani bunga, baru saja menemukan lima jenis pupuk ajaib.Pak Taro menyimpan ramuan tersebut didalam enam buah gelas yaitu gelas a sampai f.
Manfaat dari setiap ramuan ialah sebagai berikut:
-pupuk membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
-pupuk menumbuhkan daun
-pupuk menumbuhkan tangkai menjadi bergelombang
-pupuk mengubah kelopak bunga menjadi putih
-pupuk mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam
Karena ceroboh,pak Taro lupa mencatat khasiat pupuk yang dimasukkan ke dalam setiap gelas.Salah satu gelas berisi air yang tentunya tidak berkhasiat yang tentunya tidak berkhasiat apa pun terhadap tanaman
Gelas yang berisi air adalah gelas D.
Untuk gelas lainnya:
- Gelas A: ramuan pupuk yang membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
- Gelas B: ramuan pupuk yang menumbuhkan daun.
- Gelas C: ramuan pupuk yang mengubah kelopak bunga menjadi putih.
- Gelas E: ramuan pupuk yang mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam.
- Gelas F: ramuan pupuk yang mengubah tangkai menjadi bergelombang.
Pembahasan
Diketahui:
Terdapat 6 gelas berisi ramuan pupuk: A, B, C, D, E, dan F.
Daftar manfaat ramuan:
- Pupuk membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
- Pupuk menumbuhkan daun.
- Pupuk mengubah tangkai menjadi bergelombang.
- Pupuk mengubah kelopak bunga menjadi putih.
- Pupuk mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam.
Dilakukan 3 percobaan (dengan hasil seperti pada gambar di pertanyaan):
- Percobaan 1: A, B, C
- Percobaan 2: A, D, E
- Percobaan 3: C, D, F
Ditanyakan:
Gelas mana yang berisi air?
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita akan menggunakan konsep himpunan dan irisan himpunan.
Percobaan 1 (A, B, C)
- Himpunan gelas: G1 = {A, B, C}
- Perubahan pada hasil (penomoran sesuai dengan yang diketahui di atas)
1. Kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
2. Tumbuhnya daun.
4. Kelopak bunga menjadi putih.
⇒ Himpunan efek/perubahan: P1 = {1, 2, 4} - n(G1) = n(P1) = 3, maka gelas A, B, dan C berisi ramuan pupuk (bukan air).
Percobaan 2 (A, D, E)
- Himpunan gelas: G2 = {A, D, E}
- Perubahan pada hasil (penomoran sesuai dengan yang diketahui di atas):
1. Kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
5. Bagian tengah bunga menjadi hitam.
⇒ Himpunan efek/perubahan: P2 = {1, 5} - n(G2) ≠ n(P2), n(G2) – n(P2) = 3 – 2 = 1, maka terdapat satu gelas yang berisi air.
- IRISAN dengan percobaan 1:
G1 ∩ G2 = {A, B, C} ∩ {A, D, E} = {A}
P1 ∩ P2 = {1, 2, 4} ∩ {1, 5} = {1}
⇒ Gelas A berisi ramuan dengan manfaat nomor 1 (membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis).
⇒ Himpunan gelas yang mungkin berisi air: A2 = {D, E}
Percobaan 3 (C, D, F)
- Himpunan gelas: G3 = {C, D, F}
- Perubahan pada hasil (penomoran sesuai dengan yang diketahui di atas):
3. Tangkai menjadi bergelombang.
4. Kelopak bunga menjadi putih.
⇒ Himpunan efek/perubahan: P3 = {3, 4} - n(G3) ≠ n(P3), n(G3) – n(P3) = 3 – 2 = 1, maka terdapat satu gelas yang berisi air.
- IRISAN dengan percobaan 1:
G1 ∩ G3 = {A, B, C} ∩ {C, D, F} = {C}
P1 ∩ P3 = {1, 2, 4} ∩ {3, 4} = {4}
⇒ Gelas C memiliki manfaat nomor 4 (mengubah kelopak bunga menjadi putih).
⇒ Himpunan gelas yang mungkin berisi air: A3 = {D, F}
_____________
IRISAN himpunan gelas yang mungkin berisi air:
A2 ∩ A3 = {D, E} ∩ {D, F} = {D}
Kita sudah memperoleh kesimpulan bahwa gelas D berisi air. Agar lebih lengkap, kita telusuri gelas lainnya yang belum diketahui berisi ramuan yang mana.
Karena gelas D berisi air, maka:
- Dari percobaan 3, diperoleh bahwa gelas F berisi ramuan dengan manfaat nomor 3, yaitu mengubah tangkai menjadi bergelombang.
- Dari percobaan 2, diperoleh bahwa gelas E berisi ramuan dengan manfaat nomor 5, yaitu mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam.
- Sisanya, dari percobaan 1, diperoleh bahwa gelas B berisi ramuan dengan manfaat nomor 2, yaitu menumbuhkan daun.
_____________
KESIMPULAN:
∴ Dengan demikian, gelas yang berisi air adalah gelas D.
_____________
Detail Jawaban
Mata Pelajaran: Informatika
Kelas: 8 (VIII)
Materi: Bab 2 - Berpikir Komputasional
Kode Kategorisasi: 11.8.2
